Der Pianist erlernte bereits früh Klavier, Orgel, Violine und Viola. Dazu studierte er Germanistik und Musikwissenschaft an der Universität München und der University of California in Los Angeles. Seit 1989 konzentriert er sich auf das Spiel historischer Tasteninstrumente, insbesondere des Hammerklaviers. Als Solist, Liedbegleiter und Kammermusiker genießt er internationalen Ruf. Regelmäßige Zusammenarbeit verbindet ihn mit verschiedenen Ensembles (Concerto Coeln, L’Orfeo, Nederlands Kammerorchest, Prager Kammerorchester) sowie mit namhaften Gesangs- und Instrumentalsolisten wie Emma Kirkby, Heinrich Schiff, Anton Steck u. a. Zahlreiche Einspielungen dokumentieren sein pianistisches Können. Neben seiner Tätigkeit als Pianist beschäftigt sich Hammer mit der weithin unbekannten Musik des 17. und 18. Jahrhunderts der bayerischen Residenzen und Kirchen. Diese forschende Arbeit führte zur Aufführung zahlreicher Opern und größerer Orchesterwerke mit der Neuen Hofkapelle München, die er seit 1996 leitet. 2002 begann er neben einer Gastprofessur an der University of Seattle eine Lehrtätigkeit an der Hochschule für Musik und Theater in München.